Anabilim Dalları
32 Biology
32 Environmental Engineering
32 Electrical Electronics Engineering
32 Physics
32 Geomatics Engineering
32 Elementary Science Education MSc Program
32 Elementary Mathematics Eduation MSc Program
32 Civil Engineering
32 Geological Engineering
32 Chemistry
32 Mining Engineering
32 Mechanical Engineering
32 Mathematics
32 Metallurgical and Material Engineering
32 Molecular Biology
32 Nanotechnology Engineering
32
Matematik

Matematik ABD Yüksek Lisans Ders İçerikleri

  • MAT 701 Fuzzy Kuramı I (3 0 3) 6 AKTS

Fuzzy  Küme Kavramı, Fuzzy Kümelerinin Temel Özellikleri, Fuzzy Nokta ,   kümeler , Fuzzy Aralık , Fuzzy Aralıklar Üzerine İşlemler, Fuzzy Normlu Lineer  Uzaylar, Fuzzy Normlu Lineer Uzaylar üzerinde Operatörler, Fuzzy Limit, Fuzzy Süreklilik .

  • MAT 702 Fuzzy Kuramı II (3 0 3) 6 AKTS

Fuzzy Halka, Fuzzy Cebir,  Fuzzy s- Cebir,  Fuzzy  s- Cebirlerinin Özellikleri,  Fuzzy Ölçüm Teorisine Giriş, Fuzzy İntegral Teorisi Ve Bazı Önemli Teoremler.

  • MAT711 Cebir I (3 0 3) 6 AKTS

 p- Gruplar, Cauchy Teoremi, Birinci  Sylow Teoremi, Sylow Grubu ,  İkinci Sylow Teoremi Üçüncü Sylow Teoremi, Sylow Teorinin uygulamaları

  • MAT712 Cebir II (3 0 3) 6 AKTS

 R- Modüller, Alt Modüller ve Direkt Toplamlar, R- Homomorfileri  ve Bölüm Modülleri , Serbest Modüller, Tensör Çarpım, Kompleksler, Homoloj ve Kısa Tam Diziler.

  • MAT718 İleri İstatistik Yöntemler (3 0 3)  6 AKTS

 Dağılımlar,  binom dağılımları, örnek alma teorisi, en küçük karesel toplam, eğri uydurma ve regrasyon.

  • MAT721 İleri Projektif Geometri I (3 0 3)  6 AKTS

 Öklid geometrisi ve diger geometriler, Afin düzlemler, Projektif düzlemler, Diğer geometrik yapılar, Dezarg düzlemleri, Pappus düzlemleri, Fano düzlemleri.

  • MAT722 İleri Projektif Geometri II (3 0 3) 6 AKTS

Projektif düzlemlerde dönüşümler, İzomorfizim ve otomorfizm, Perspektiflik ve izdüşerlilik, Merkezsel kolinasyonlar, Korelasyonlar, Projektif düzlemlerin cebirsel yapıları.

  • MAT723 Sonlu Geometriler I (3 0 3) 6 AKTS

 Sonlu yapılar, Sonlu vektör uzaylarının geometrisi, Combinatorsel özellikler, Gömme ve genişletme, Automorfizim, Projektif ve afin uzaylar, Sonlu düzlemlerin kombinatörlüğü, Colerasyon ve polariteler.

  •  MAT724 Sonlu Geometriler II (3 0 3) 6 AKTS

 Sonlu düzlemlerin kolinasyonları, Kolinasyon grupları, Merkezsel kolinasyon, Sonlu düzlemleri inşası, IV. tip düzlemler, İnvers düzlemlerde combinasyonlar, Automorfizm.

  • MAT725  n-boyutlu Projektif Uzaylar I (3 0 3) 6 AKTS

 Afin uzayın projektif uzaya genişletilmesi, n-boyutlu projektif uzaylar, Genel projektif koordinatlar, Hiperdüzlem koordinatları, Dualite prensibi, Çifte oran, Projektiviteler, n-boyutlu projektif uzayın kendi üzerine lineer projektivitesi, Korelasyonlar.

  •  MAT726 n-boyutlu Projektif Uzaylar II (3 0 3) 6 AKTS

 İkinci basamaktan Hiperyüzeyler, İkinci basamaktan hiperyüzeylerin projektif sınıflandırılmasıve projektif özellikleri, İkinci basamaktan hiperyüzeylerin afin ve metrik sınıflandırılması.

  • MAT731 İleri Reel Analiz I (3 0 3) 6 AKTS

 Temel Kavramlar, Nokta Kümeleri Üzerinde Bazı Önemli Tanım Ve Teoremler, Sayılabilirlik, Ölçüm Teorisi, Sıfır Ölçümlü Kümeler, Lusin Egerof ve Lebesgue Teoremi, Ölçülemeyen Kümeler, Ölçülebilir fonksiyonlar, Riemann İntegrali, Lebesgue Teorinin Bazı Uygulamaları, Genel Ölçüm ve İntegral Teorisi.    

  • MAT732 İleri Reel Analiz II (3 0 3) 6 AKTS

Çok Değişkenliler için Lebesgue İntegrali, Fubini Hobson Tonelli Teoremi, Fonksiyonlar ve Sınırlı Varyasyonlar, Uzayı,  Uzayı,  ve Uzayları,  ve  Uzayları.

  •  MAT735 İleri Ölçüm Kuramı I (3 0 3) 6 AKTS

s- Cebir Ölçüm uzayı. Uzayı,  Dış ölçü, Lebesgue ölçümü, Ölçülebilir kümeler ve fonksiyonlar. Lebesque integrallerinin tanımı, Fubini Teoremi, Yakınsaklık teoremleri.

  • MAT736 İleri Ölçüm Kuramı II (3 0 3) 6 AKTS

Konvolüsyon, Borel Ölçülebilirlik, Zayıf Yakınsaklık, Çok Değişkenliler için Lebesgue İntegrali.

  • MAT741 Topoloji I  (3 0 3) 6 AKTS

Metrik uzaylar, Topolojik uzaylar, bir kümenin içi ve kapanışı, sınırı ve yığılma noktaları,  Tabanlar ve Sayılabilirlik, Sürekli fonksiyonlar, homeomorfizma, Alt uzaylar, Çarpım ve Bölüm Uzayları.

  • MAT742 Topoloji II (3 0 3) 6 AKTS

Topolojik uzaylarda yakınsaklık, Ayırma aksiyomları, Metriklenebilme, Bağlantılılık, Kompaktlık, Homotopi ve Temel Gruplar, Simpleks Kompleksleri, Homoloji.

  • MAT743 Diferansiyel Topoloji  I (3 0 3) 6 AKTS

IRn den IRM ye lineer dönüşümler, IRn den IRM ye türevlenebilir dönüşümler, Diferensiyellerin özellikleri, Ters dönüşüm teoremi, Kapalı dönüşüm teoremi, Yerel ve global homeomorfizmalar, Brouwer sabit nokta teoremi, Maksimum ve minimum problemleri.

  • MAT744 Diferansiyel Topoloji II (3 0 3) 6 AKTS

Manifoldlar ve Türevlenebilir Yapılar, Vektör Demetleri, İmmersion, Submersion ve Embedingler, Transversallik, Sard teoremi, Morse Lemması, uc nokta dönüşümü, (Endpointmap), Riemannian manifoldlar, vektör alanları, Gradient vektör alanları, Kenarlı manifoldlar (Manifolds with Boundary), Manifoldların birbirlerine bağlanması (Gluing manifolds together)

  • MAT745 Topolojik Gruplar I (3 0 3) 6 AKTS

 Topolojik gruplar, Homomorfizmler, Homojen uzaylar.

  • MAT746 Topolojik Gruplar II (3 0 3) 6 AKTS

Topolojik grup, Lie Gruplar, Düzgün yapılar, Tamlık,

  • MAT749 Sembolik Programlama Dili (3 0 3) 6 AKTS

Programlama teknikleri, Prolog programlama dili.

  • MAT750 Bilgisayar Cebiri (3 0 3) 6 AKTS

Maple programlama dili, Integral ve diferansiyel denklemlerin çözümü.

  •  MAT751 Fonksiyonel  Analiz I (3 0 3) 6 AKTS

 Normlu Uzaylar, Banach Uzayları, Düzgün Sınırlılık İlkesi,  Hahn- Banach Teoremi

  •  MAT752 Fonksiyonel  Analiz II (3 0 3) 6 AKTS
  • MAT753 İleri Kompleks Analiz I (3 0 3) 6 AKTS

Topolojik ve Kompleks  Bölgeler, Kuvvet Serileri, Analitik Fonksiyonlar, Mobius  dönüşümleri, Cauchy Teoremi, Açık Fonksiyon Teoremi, Maksimum Modül Teoremi, Schwarz Lemması , Residü Teoremi, Argüman Kuralı, Rouche Teoremi, Normal Aileler, Arzella – Ascoli Teoremi, Montel Teoremi, Riemann Dönüşüm Teoremi.

  • MAT754 İleri Kompleks Analiz II (3 0 3) 6 AKTS

Schwarz  Kuralı, Analitik devam, Weierstrass  Faktorizasyon Teoremi, Runges Teoremi, Mittag- Leffers Teoremi, Monodoromy Teoremi, Harmonik Fonksiyonlar, Alt Harmonik Fonksiyonlar.

  • MAT755  Lineer Pozitif Operatörler Teorisi I (3 0 3) 6 AKTS

Fonksiyon Uzayları, Lineer Pozitif Operatör Tanımı, Korovkin Teoremi,  Bernstein Polinomları, Fonksiyoneller, Lineer Pozitif  Operatörler ve  Yakınsaklık Teoremleri.

  • MAT756 Lineer Pozitif Operatörler Teorisi II (3 0 3) 6 AKTS

Ağırlık Uzayları, Korovkin Tipli Teoremler, Analitik Fonksiyonlar Uzayı Ve Yakınsaklık Teoremleri

  • MAT761 İleri Nümerik Analiz I (3 0 3) 6 AKTS

 Bölünmüş farklarla interpolasyon, Lagrange metodu, Sonlu farklar, Sonlu fark interpolasyonu.

  • MAT762 İleri Nümerik Analiz II (3 0 3) 6 AKTS

Denklemlerin nümerik çözümleri, Enküçük kareler metodu, Çeşitli tip yaklaşım metodları, Diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü.

  • MAT763 Uygulamalı Matematiksel Analiz I (3 0 3) 6 AKTS

Laplace dönüşümü ve uygulamaları, Özel fonksiyonlar ve uygulamaları, Özel polinomlar ve uygulamaları, Ters laplace dönüşümü ve uygulamaları.

  • MAT764 Uygulamalı Matematiksel Analiz II (3 0 3) 6 AKTS

Fourier serileri ve uygulamaları, Fourier integralleri ve uygulamaları, Diferansiyel denklemlerin stabilitesine giriş.

  • MAT765 Tikhonov Anlamında İyi Konulmuş Problemler I (3 0 3) 6 AKTS

Hadamard ve Tikhonov anlamında iyi ve kötü konulmuş problemlerin tanımı. Tikhonov teoremi

  •  MAT766 Tikhonov Anlamında İyi Konulmuş Problemler II (3 0 3) 6 AKTS

Regülleştirici operatör, Stabillik değerlendirmeleri, Operatör Denklemler ve Değişken Katsayılı Operatör Denklemleri için  Stabillik Değerlendirmeleri, Isı denklemi için Cauchy problemi örneği, İntegral Geometri Problemleri hakkında örnekler, uygulamalar.

  • MAT769 İntegral Dönüşümler (3 0 3) 6 AKTS

Laplace dönüşümleri, Ters Laplace dönüşümleri, Özel fonksiyonlar, Özel Polinomlar, Fourier dönüşümleri, Sınır değer problemlerine uygulanması.

  • MAT771 Metamatik (3 0 3) 6 AKTS

Lineer Dönüşümler, Vektör analizi, çok katlı integraller, integral teoremleri, Fourier serisi, Eğri uydurma.

  • MAT772 İleri Matematik (3 0 3) 6 AKTS

Eğrisel integraller,  yüzey integralleri, Hiperdüzlemler üzerinde İntegrasyon, Diverjans Teoremi,  Stokes Teoremi, Green Teoremi.

  • MAT773 Bilgisayar Paket Programları (2 2 3) 6 AKTS

Basic dosyalama sistemleri, Veri tabanlı programlama, Clipper ve Fortran programlama dili.

  • MAT782 İleri Analiz II  (3 0 3) 6 AKTS

 Ortalama fonksiyonlar, Ortalama fonksiyonların özellikleri, yakınsaklığı, mutlak süreklilik, genelleştirilmiş türevler ve özellikleri, Kompakt operatörler, Fredholm operatörü, Sürekli fonksiyonlar uzayında singüler operatörler.

  • MAT797 Yüksek Lisans Seminer (0 2 0) 3 AKTS

Belirli bir konuda birden fazla kaynağa dayalı bir inceleme yapılması, yazım kurallarına uygun bir yazılı metin haline getirilmesi ve bir dinleyici topluluğuna sözlü olarak sunulması. Sözlü sunuşlarda, karşılıklı bilgi alışverişine yönelik tartışma alışkanlıklarının edinilmesi.

  • MAT798 Yüksek Lisans Uzmanlık Alanı (2 0 0) 15 AKTS

Yüksek Lisans öğrencileri için danışmanın atanmasını takiben yarıyıl, ara tatil ve yaz tatillerinde açılan teorik bir derstir. Yüksek Lisans öğrencilerine bilimsel etik ve çalışma disiplini kazandırılmasını sağlar.

  • MAT799 Yüksek Lisans Tez Çalışması (0 1 0) 15 AKTS

Yüksek Lisans öğrencileri için danışmanın atanmasını takiben  yarıyıl, ara tatil ve yaz tatillerinde açılan pratik bir derstir.

Matematik ABD Doktora Ders İçerikleri

  • MAT801 Yaklaşım Kuramı I (3 0 3) 6 AKTS

Rasyonel Fonksyonlarla Yaklaşım, Çok Değişkenli Periyodik Fonksiyonlar, Lineer Polinom Operatörlerle Yaklaşım, Fonksiyon Sınıflarına Yaklaşım, Sürekli ve Türevlenebilir Fonksiyon Kümeleri, Analitik fonksiyonların sınıfları.

  • MAT802 Yaklaşım Kuramı II (3 0 3) 6 AKTS

Lineer Pozitif Operatörler için Korovkin Tipinde Teoremler, Fonksiyon Uzaylarında Modül Tanımı ve Özellikleri.

  • MAT803 Hilbert Uzayları (3 0 3) 6 AKTS

Lineer Uzaylar, Birim Dikey Açılımlar, Bilineer Formlar.

  • MAT804 İleri Fonksiyonel Analiz (3 0 3) 6 AKTS

Lineer operatörler, Hilbert uzaylar, Dual Uzaylar, Zayıf Kompakt Operatörler.

  • MAT805  C*- Cebirleri I (3 0 3) 6 AKTS

İnvolüt Cebirler, C*- Cebirleri, Fonksiyonel Hesaplamalar, Yaklaşık Birim Pozitif Formlar, C*- Cebirleri için K-Teorisi

  • MAT806  C*- Cebirleri II (3 0 3) 6 AKTS

 İkinci Dual, Tensör Çarpım Türevleri, Automorfizm.

  • MAT807  Hp-Uzayları (3 0 3) 6 AKTS

için  harmonik fonksiyonlar, Hp- uzayına giriş, analitik fonksiyonların sınır değerleri, Jensen formülü, iç ve dış fonksiyonların çarpımı, ayrışım, üst yarı düzlemde Hp –uzayları.

  • MAT808  Analitik Fonksiyonlar (3 0 3) 6 AKTS

Analitik fonksiyonlar Uzayı, Gamma ve Riemann Zeta Fonksiyonları, Analitik Devam.

  • MAT809 Potansiyel Teori ve Altharmonik Fonksiyonlar (3 0 3) 6 AKTS

Dirichlet problemi, Poisson çekirdeği, Harnack teoremi, Maksimum prensibi,  Potansiyel teorisi, Green fonksiyonları.

  • MAT811 Türevlenebilir Manifoldlar I (3 0 3) 6 AKTS

Türevlenebilir manifoldlar, vektör alanları ve formları.

  • MAT812 Türevlenebilir Manifoldlar II (3 0 3) 6 AKTS

 Alt manifoldlar teorisi, Whitney embedding teoremleri, flat embeddingler.

  • MAT813 Cebirsel Topoloji I (3 0 3) 6 AKTS

Singular homoloji, örtüm uzayları,  kohomoloji, çarpımlar,manifoldlar ve dualite.

  • MAT814 Cebirsel Topoloji II (3 0 3) 6 AKTS

 Vektör bandılları, Grassmanian manifoldları, karakteristik sınıflar ve sayılar, bordizm ve kobordizm.

  • MAT821 Değişmeli Cebirler (3 0 3) 6 AKTS

Değişmeli halkalar, Koszul kompleksleri, Cohen-Macaulay halkaları ve düzgün halkalar.

  • MAT822 Homoloji Cebiri (3 0 3) 6 AKTS

Grupların kohomolojisi, Genişlemeler, Spektral diziler.

  • MAT831 Diferansiyel Geometri I (3 0 3) 6 AKTS

Riemann manifoldları ve Riemann geometrisi

  • MAT832 Diferansiyel Geometri II (3 0 3) 6 AKTS

Eğrilik, Riemann altmanifoldları, Gauss- Bonnet teoremi, Jakobi alanları, eğrilik ve topoloji.

  • MAT833 Geometri ve Topolojide Yeni Konular (3 0 3) 6 AKTS

Manifoldların ''Pushout Uzayları''

  • MAT841 Kombinatorik (3 0 3) 6 AKTS

 Binomial ve Polya sıralamaları, Poset teori, Delta operatörleri,(simplicial) kompleksler ve kombinatorial özellikleri.

  • MAT851 Topolojik Uzaylarda Ölçüm I (3 0 3) 6 AKTS

Baire ve Borel kümeleri,  ölçümler, Polish uzaylarda düzgünlük, Baire ölçümlerinin yakınsaklığı.

  • MAT852 Topolojik Uzaylarda Ölçüm II  (3 0 3) 6 AKTS

Ölçümlerin Fourier Transformasyonu, Fourier Transformasyonunun Türevlenebilirliği.

  • MAT853  İleri Fuzzy Ölçüm Kuramı I (3 0 3) 6 AKTS

Fuzzy Ölçüm, Fuzzy s- Ölçüm,  Fuzzy  s Ölçümlerin  Özellikleri, Fuzzy Ölçülebilir Fonksiyonlar Fuzzy İntegral Teorisi.

  • MAT854  İleri Fuzzy Ölçüm Kuramı II (3 0 3) 6 AKTS

Fuzzy integrali, Transformasyon teoremleri.

  • MAT855  Harmonik Analiz I (3 0 3) 6 AKTS

Lokal kompakt uzaylar, integral uzayları.

  • MAT856 Harmonik Analiz II (3 0 3) 6 AKTS

Konvolüsyon, Reprezentasyon, Karakter grup.

  • MAT861 Hadamard Anlamında İyi Konulmuş Problemler I (3 0 3) 6 AKTS

 Hadamard anlamında iyi ve kötü konulmuş problem, Hadamard örneği, Hadamard anlamında kötü konulmuş problemlere indirgenen fiziksel örnekler, Bazı örnekler ve uygulamaları, Cauchy problemi.

  • MAT862 Hadamard Anlamında İyi Konulmuş Problemler II (3 0 3) 6 AKTS

Düzenleyici, birinci cins operatör denklemi için düzenleyici, Integral geometri problemi için düzenleyici.

  • MAT863 İntegral Geometri Problemi (IGP) I (3 0 3) 6 AKTS

Radon Problemi, Bazı İntegral Geometri Problemleri

  • MAT864 İntegral Geometri Problemi (IGP) II (3 0 3) 6 AKTS

 Riemann metriği, Doğrusal olmayan IGP, IGP ve Saçılım Teorisini Ters Problemleri

  • MAT865  Öz Eşlenik Kompakt Operatörler Teorisi I (3 0 3) 6 AKTS

Hilbert Uzaylarının Temel Özellikleri, Lineer Operatörler, Ortonormal Kümeler, Kompakt Operatörler

  • MAT866  Öz Eşlenik Kompakt Operatörler Teorisi II  (3 0 3) 6 AKTS

Spektrum,  Kompakt Operatörlerin Spektral Analizi,  Sturm Liouville Problemi,  Özeşlenik  Operatörlerin Spektral Analizi      

  • MAT867 Diferansiyel Denklemler için Ters Problemler ve Onların Uygulamaları I (3 0 3) 6 AKTS

Diferansiyel denklemler için direk ve ters problemler, ters problemlerin karakteristik özellikleri, ters problemlerin araştırılmasında genel yöntemler.

  • MAT868 Diferansiyel Denklemler için Ters Problemler ve Onların Uygulamaları II (3 0 3) 6 AKTS

Transport denklemler için ters problemler, Kinetik denklemler için ters problemler ve onların integral geometriye uygulaması.

  • MAT871 Dedaktif Program Tasarımı (3 0 3) 6 AKTS

Önermeler mantığı, Knuth Bendix algoritması, Herbrand teoremi, Dedaktif sorgulama.

  • MAT872 Lojik Programlama (3 0 3) 6 AKTS

 Sonlu programlar, Prolog uygulamaları.

  • MAT881 Lineer Olmayan Fonksiyonel Analiz (3 0 3) 6 AKTS

Banach uzaylarında analiz, Brouwer fonksiyon derecesi, Leray-Schauder fonksiyon derecesi, monoton operatörler, Navier-Stokes denklemi.

  • MAT882 Banach Cebirleri (3 0 3)  6 AKTS

İdealler ve alt cebirler, spectral dönüşüm teoremi, maksimum regüler idealler, Gelfand topolojisi, semi-simple Banach Cebirleri.

  • MAT884 Lineer Operatörler Teorisi I (3 0 3) 6 AKTS

Lineer operatörlerde süreklilik ve sınırlılık, operatörlerin çarpımı ve toplamı, ters ve adjoint operatörler, diferansiyel ve integral operatörler.

  • MAT885 Genelleştirilmiş Fonksiyonlar Teorisi I (3 0 3) 6 AKTS

Sürekli lineer fonksiyoneller, zayıf topoloji ve zayıf yakınsaklık, test uzayı ve test fonksiyonları, genelleştirilmiş fonksiyonlar.

  • MAT886 Genelleştirilmiş Fonksiyonlar Teorisi II (3 0 3) 6 AKTS

Genelleştirilmiş fonksiyonlarda işlemler, Genelleştirilmiş türev, diferansiyel denklemler ve genelleştirilmiş fonksiyonlar.

  • MAT897 Doktora Seminer (0 2 0) 3 AKTS

Belirli bir konuda birden fazla kaynağa dayalı bir inceleme yapılması, yazım kurallarına uygun bir yazılı metin haline getirilmesi ve bir dinleyici topluluğuna sözlü olarak sunulması. Sözlü sunuşlarda, karşılıklı bilgi alışverişine yönelik tartışma alışkanlıklarının edinilmesi.

  • MAT898 Doktora Uzmanlık (3 0 0 ) 15 AKTS

Doktora öğrencileri için danışmanın atanmasını takiben yarıyıl, ara tatil ve yaz tatillerinde açılan teorik bir derstir. Doktora öğrencilerine bilimsel etik ve çalışma disiplini kazandırılmasını sağlar.

  • MAT899 Doktora Tez Çalışması (0 1 0 ) 15 AKTS

Doktora öğrencileri için danışmanın atanmasını takiben yarıyıl, ara tatil ve yaz tatillerinde açılan pratik bir derstir.

Bilgi İşlem Daire Başkanlığı - Her Hakkı Saklıdır
[]
IPv6 Etkin